segunda-feira, 23 de março de 2015

Se certas proposições implicam um juízo de existência actual do sujeito

O problema pode ser enunciado da seguinte maneira: as proposições categóricas em que o sujeito é de quantidade determinada, por um sinal universal (v.g., todo) ou particular (v.g., algum), implicam em qualquer dos casos, em razão da mesma determinação, um juízo afirmativo sobre a existência do sujeito?

Alguns logísticos responderam afirmativamente. No entanto, as opiniões são contraditórias. Padoa[1] é da opinião de que todas as afirmativas particulares implicam a existência dos sujeitos aos quais é atribuído o predicado. Já as afirmativas universais não implicariam, em qualquer caso, nenhuma afirmação da existência de sujeitos com tal predicado. Para Lachelier[2] as afirmativas particulares não têm sentido existência, mas apenas de direito. Whitehead[3] considera que todas as afirmativas universais permitem inferir a existência de sujeitos nos quais se realiza o predicado que lhes é atribuído.

Se a opinião de Padoa é verdadeira, seria ilegítimo inferir da verdade de uma proposição universal a verdade da proposição particular que lhe corresponde, porque concluiríamos pela verdade de um juízo de existência que não é implicado pela proposição universal; donde resultam consequências para a validade de algumas operações da Lógica aristotélica, a saber: a subalternação[4], i.e., a relação entre duas proposições que afirmam ou negam o mesmo predicado do mesmo sujeito, com a diferença de que uma o faz no todo e outra somente em parte, porque então seria ilegítimo inferir da verdade da subalternante a verdade da subalternada ou da falsidade desta a falsidade daquela; a conversão acidental[5], i.e., a inversão dos extremos da proposição afirmativa universal, conservando a sua qualidade e verdade, mas alterando a quantidade; alguns modos do silogismo[6] em que duas afirmativas universais se infere uma afirmativa particular (o modo Baralipton, da primeira figura indirecta, e o modo Darapti, da terceira figura).

As opiniões aduzidas contradizem-se entre si e não podem ser simultaneamente verdadeiras. Importa, pois, determinar a verdade.

A significação existencial de uma proposição não depende apenas da sua forma mas também da sua matéria. A prova disto está em que proposições com forma idêntica implicam ou não juízos de existência actual conforme sejam de um ou outro género de matéria. É preciso distinguir entre proposições de matéria necessária e proposições de matéria contingente. Nas primeiras, exprime-se a identificação de dois conceitos unidos essencialmente, e como tal, uma verdade universal e eterna, independente da existência actual do sujeito. Nas segundas, porque não se exprime uma união essencial de dois conceitos, a verdade da proposição não é universal nem eterna, está dependente da existência actual do sujeito, porque a sua união com o predicado só pode verificar-se nessa condição.

Ora, há proposições em matéria necessária tanto nas afirmativas universais como nas afirmativas particulares. Por exemplo, todo o homem é racional ou algum é racional. Logo,…

Ora, há proposições em matéria contingente tanto nas universais como nas particulares. Por exemplo, algum homem é sacerdote ou todos os homens são europeus. Logo,…

Além disso, é possível conferir a uma proposição necessária um sentido de existência actual. Ora, é o que acontece com as universais afirmativas tiradas da experiência por indução, porque ainda que o predicado continuasse a convir ao sujeito mesmo que este não tivesse existência actual, consideramos habitualmente que o sujeito em causa compreende essa existência. Seja, por exemplo, todo o metal é condutor de electricidade. Logo,…

Além disso, em proposições em matéria contingente, fazendo-se variar a suppositio do sujeito e conservando a forma da proposição, é possível atribuir o predicado ao sujeito como a um ente possível, e, nesse caso, torná-la numa verdade necessária. Diz-se suppositio ou suposição a acepção do nome pela coisa que significa. Por exemplo, nas proposições: homem é um substantivo, o homem é uma espécie animal e todo o homem é capaz de rir, o nome homem tem um mesmo significado mas ocupa em cada proposição o lugar de uma coisa diferente; assim, no primeiro caso, supõe a si mesmo e aos seus semelhantes, no segundo caso representa o homem enquanto natureza universal, e no terceiro refere-se a cada um dos indivíduos humanos. Não é esta a ocasião para facultar todos os detalhes da teoria da suposição. No entanto, servindo-nos de uma operação lógica chamada ampliatio, que significa tomar um nome pelas várias coisas compreendidas na diferença de tempo exprimida pela cópula da proposição, podemos mudar a suppositio do sujeito, fazendo-o suprir não só pelas coisas actuais, mas também pelas coisas futuras ou meramente possíveis. Assim, proposições como: algum homem é mentiroso ou algum homem é filósofo, se compreendidas como enunciação de uma possibilidade, convertem-se em necessárias. Logo,…

Pela exposição da solução verdadeira do problema, ficam refutados os erros mencionados. É evidente, pelo que foi dito, que as teorias da subordinação e da conversão acidental, tanto como os modos silogísticos de Baralipton e Darapti, são perfeitamente legítimas, desde que na operação não se modifique o valor de suposição dos nomes.



[1] PADOA, Alessandro, La Logique Déductive dans sa derniére phase de développement, Gauthier-Villars Éditeur, Paris, 1912, pág. 79.
[2] LACHELIER, Jules, Études sur le syllogisme… referido em MARITAIN, Petite Logique…, pág. 238.
[3] WHITEHEAD, A.N., Universal Algebra… idem.
[4] ARISTÓTELES, Periérmeneias, Guimarães Editores, Lisboa, 2006, pág. 109 e ss.
[5] Idem, Analíticos Anteriores, Guimarães Editores, Lisboa, 2006, págs. 13-16.
[6] Idem, Ibidem, pág. 26 e ss.

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